Llamamos experiencia aleatoria dicotómica a aquella que sólo puede tener dos posibles resultados A y A'. Usualmente A recibe el nombre de éxito, además representaremos como
p = p(A)
q = 1-p => p(A')

A la función de probabilidad de una variable aleatoria X resultado de contar el número de éxitos al repetir n veces una experiencia aleatoria dicotómica con probabilidad de éxito p la llamamos distribución binomial y la representamos por

B (n, p)

Para esta distribución se verifica que, la variable X puede tomar los valores:

0, 1, 2, ... , n

y que la variable toma cada uno de estos valores con probabilidad:

Ejercicios prácticos:

1) Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces.

2) Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
1. Las cinco personas.
2.Al menos tres personas.
3.Exactamente dos personas.

A continuación se agrega un video que deja mucho más claro la definición:

Se define la distribución de Poisson, desde el concepto de frecuencia de ocurrencia media y los procesos definidos por la misma Tareas.

En el siguiente video se da una pequeña introduccion a la funcion de Poisson para variables aleatorias Discretas.

En el siguiente video se explica detalladamente cómo se usa la tabla de distribucion normal.

En el siguiente video se explica como resolver problemas mediante la curva de distribución normal.
Se muestran los gráficos, se explican conceptos, diferencias y definiciones.

En este caso veremos una pequeña introducción al tema de las variables aleatorias.

Aprenderemos ciertos conceptos básicos y buscaremos la forma de aplicarlos.

Definiciones:
*Variable Continua : Todos los valores posibles dentro de un intervalo
*Variable Discreta : Valor exacto

Todo esto explicado en el siguiente video.

A continuación se definen conceptos prácticos al momento de realizar ejercicios:

* Probabilidad : Cálculo o determinación cuantitativa de la posibilidad de que se verifique un suceso.
* Variable : Magnitud que puede tener un valor cualquiera de los comprendidos en un conjunto.
* Espacio Muestral : También conocido como espacio de muestreo, se entiende el grupo de todos los resultados específicos que se pueden obtener tras una experimentación de carácter aleatorio. A cada uno de sus componentes se los define como puntos muestrales o, simplemente, muestras.

En el siguiente video se realiza un ejercicio de cálculo de probabilidades.
A continuación una breve descripción del ejercicio.

Es un problema de calculo de probabilidades, en el cual lanzamos un dado (con sus caras ya desgastadas por el uso) mil veces.
Obtenemos del ejercicio que :

* F(1) = 117 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 1, es de 117 veces
* F(2) = 302 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 2, es de 302 veces.
* F(3) = 38 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 3, es de 38 veces.
* F(4) = 234 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 4, es de 234 veces.
* F(5) = 196 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 5, es de 196 veces.
* F(6) = 113 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 6, es de 113 veces.

Con ésto ya tenemos los datos de los mil lanzamientos del dado.

1) Estimar las probabilidades de las distintas caras.
La probabilidad de cada una de las caras se obtiene dividiendo las veces que salio aquella cara, en la totalidad de los lanzamientos. en este caso sería :
* F(1) = 117 => P(1) = 117/1000 = 0,117
* F(2) = 302 => P(2) = 302/1000 = 0,302
* F(3) = 38 => P(3) = 38/1000 = 0,038
* F(4) = 234 => P(4) = 234/1000 = 0,234
* F(5) = 196 => P(5) = 196/1000 = 0,196
* F(6) = 113 => P(6) = 113/1000 = 0,113


2) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos PAR?
En éste caso sólo hay que sumar los casos PAR, ya que en el caso anterior sacamos las probabilidades. Es un método útil y rápido de trabajar.
P(PAR) = P(2) ó P(4) ó P(6)
P(PAR) = 0,302 + 0,234 + 0,113
P(PAR) = 0,649


3) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos MENOR QUE 6?
Este es muy similar al anterior, hay que sumar todos los resultados MENOR A 6:
P(<6) = P(1) ó P(2) ó P(3) ó P(4) ó P(5)
P(<6) = 0,117 + 0,302 + 0,038 + 0,234 + 0,196
P(<6) = 0,887

También se puede usar el complemento, en otras palabras es restando 1 a que salga 6:
P(<6) = 1 - P(6)
P(<6) = 1 - 0,113
P(<6) = 0,887


4) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos |1,2|?

En este caso nos dice que salga 1 ó 2, por tanto es una adición.

P(1,2) = P(1) ó P(2)
P(1,2) = 0,117 + 0,302
P(1,2) = 0,419

Muestra los Arboles de Decision.

A continuacion se muestra un video explicativo de los Arboles de Decision

Muestra los metodos estadisticos sobre la ley de adicion y multiplicacion. A continuación se muestra un video explicativo de los metodos estadisticos sobre la ley de adicion y multiplicacion.

El presente sitio está dedicado para reforzar la materia.
Aquí se encuentran ejercicios, videos y todo relacionado a Métodos cuantitativos.

* Podrás practicar con ejercicios Resueltos.
* Entender conceptos y definiciones de algunos métodos.
* Tener acceso a ayudas como libros, entre otros