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Calculo de probabilidades
En el siguiente video se realiza un ejercicio de cálculo de probabilidades.
A continuación una breve descripción del ejercicio.
Es un problema de calculo de probabilidades, en el cual lanzamos un dado (con sus caras ya desgastadas por el uso) mil veces.
Obtenemos del ejercicio que :
* F(1) = 117 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 1, es de 117 veces
* F(2) = 302 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 2, es de 302 veces.
* F(3) = 38 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 3, es de 38 veces.
* F(4) = 234 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 4, es de 234 veces.
* F(5) = 196 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 5, es de 196 veces.
* F(6) = 113 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 6, es de 113 veces.
Con ésto ya tenemos los datos de los mil lanzamientos del dado.
1) Estimar las probabilidades de las distintas caras.
La probabilidad de cada una de las caras se obtiene dividiendo las veces que salio aquella cara, en la totalidad de los lanzamientos. en este caso sería :
* F(1) = 117 => P(1) = 117/1000 = 0,117
* F(2) = 302 => P(2) = 302/1000 = 0,302
* F(3) = 38 => P(3) = 38/1000 = 0,038
* F(4) = 234 => P(4) = 234/1000 = 0,234
* F(5) = 196 => P(5) = 196/1000 = 0,196
* F(6) = 113 => P(6) = 113/1000 = 0,113
2) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos PAR?
En éste caso sólo hay que sumar los casos PAR, ya que en el caso anterior sacamos las probabilidades. Es un método útil y rápido de trabajar.
P(PAR) = P(2) ó P(4) ó P(6)
P(PAR) = 0,302 + 0,234 + 0,113
P(PAR) = 0,649
3) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos MENOR QUE 6?
Este es muy similar al anterior, hay que sumar todos los resultados MENOR A 6:
P(<6) = P(1) ó P(2) ó P(3) ó P(4) ó P(5)
P(<6) = 0,117 + 0,302 + 0,038 + 0,234 + 0,196
P(<6) = 0,887
También se puede usar el complemento, en otras palabras es restando 1 a que salga 6:
P(<6) = 1 - P(6)
P(<6) = 1 - 0,113
P(<6) = 0,887
4) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos |1,2|?
En este caso nos dice que salga 1 ó 2, por tanto es una adición.
P(1,2) = P(1) ó P(2)
P(1,2) = 0,117 + 0,302
P(1,2) = 0,419
A continuación una breve descripción del ejercicio.
Es un problema de calculo de probabilidades, en el cual lanzamos un dado (con sus caras ya desgastadas por el uso) mil veces.
Obtenemos del ejercicio que :
* F(1) = 117 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 1, es de 117 veces
* F(2) = 302 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 2, es de 302 veces.
* F(3) = 38 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 3, es de 38 veces.
* F(4) = 234 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 4, es de 234 veces.
* F(5) = 196 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 5, es de 196 veces.
* F(6) = 113 , esto quiere decir que la frecuencia (F()) que ha salido el número 6, es de 113 veces.
Con ésto ya tenemos los datos de los mil lanzamientos del dado.
1) Estimar las probabilidades de las distintas caras.
La probabilidad de cada una de las caras se obtiene dividiendo las veces que salio aquella cara, en la totalidad de los lanzamientos. en este caso sería :
* F(1) = 117 => P(1) = 117/1000 = 0,117
* F(2) = 302 => P(2) = 302/1000 = 0,302
* F(3) = 38 => P(3) = 38/1000 = 0,038
* F(4) = 234 => P(4) = 234/1000 = 0,234
* F(5) = 196 => P(5) = 196/1000 = 0,196
* F(6) = 113 => P(6) = 113/1000 = 0,113
2) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos PAR?
En éste caso sólo hay que sumar los casos PAR, ya que en el caso anterior sacamos las probabilidades. Es un método útil y rápido de trabajar.
P(PAR) = P(2) ó P(4) ó P(6)
P(PAR) = 0,302 + 0,234 + 0,113
P(PAR) = 0,649
3) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos MENOR QUE 6?
Este es muy similar al anterior, hay que sumar todos los resultados MENOR A 6:
P(<6) = P(1) ó P(2) ó P(3) ó P(4) ó P(5)
P(<6) = 0,117 + 0,302 + 0,038 + 0,234 + 0,196
P(<6) = 0,887
También se puede usar el complemento, en otras palabras es restando 1 a que salga 6:
P(<6) = 1 - P(6)
P(<6) = 1 - 0,113
P(<6) = 0,887
4) ¿Cuáles son las probabilidades para los sucesos |1,2|?
En este caso nos dice que salga 1 ó 2, por tanto es una adición.
P(1,2) = P(1) ó P(2)
P(1,2) = 0,117 + 0,302
P(1,2) = 0,419
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